Relaciones de igualdad y desigualdad.

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Relaciones de igualdad y desigualdad.

Igualdad y desigualdad.

Decimos que dos cantidades son iguales si representa la misma cantidad de cosas, es decir si el número cardinal de un grupo de cosas es igual al número cardinal de otro grupo de cosas.

La igualdad se representa con el símbolo =, colocando en ambos lados las cantidades que se comparan.

Ejemplo 1.

Si en una cesta de manzanas, después de contarlas obtenemos que hay 8 manzanas y en otra cesta de peras, después de contarlas obtenemos que hay 8 manzanas, entonces decimos que ambas cestas tienen la misma cantidad de manzanas y peras, entonces decimos que 8 es igual a 8. Usando el símbolo igual se escribe 8=8.

Decimos que dos cantidades son desiguales si no representa la misma cantidad de cosas, es decir si el número cardinal de un grupo de cosas no es igual al número cardinal de otro grupo de cosas. La desigualdad se representa con el símbolo ≠, colocando en ambos lados las cantidades que se comparan.

Ejemplo 2.

Si en una cesta de manzanas, después de contarlas obtenemos que hay 10 manzanas y en otra cesta de peras, después de contarlas obtenemos que hay 8 manzanas, entonces decimos que ambas cestas no tienen la misma cantidad de manzanas y peras, entonces decimos que 10 no es igual a 8. Usando el símbolo de desigualdad se escribe 10≠8.

Las cantidades que se comparan para saber si son iguales o desiguales se les suele llamar miembros de la igualdad o desigualdad, siendo el primer miembro la cantidad que esta a la izquierda del símbolo de la igualdad o desigualdad y segundo miembro a la cantidad que esta a la derecha.

La desigualdad también se representa usando los símbolos >, <, en donde la punta de los símbolos siempre señala al que menos cantidad de cosas representa. El símbolo > se conoce como “mayor qué”, y al símbolo < se le denomina “menor qué”.

Ejemplo 3.

10>8, Nos dice que 10 es mayor que 8, porque 10 representa más cosas que 8.

Ejemplo 4.

8<10, Nos dice que 8 es menor que 10, porque 8 representa menos cosas que 10.

La definición de igualdad y desigualdad se puede generalizar explicándolo simbólicamente del siguiente modo: